Toán cơ bản Ví dụ

$9 - 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$9 - 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 a^{2} - 4 a b - b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 a^{2}$ .

$9 - (4 a^{2}) - 4 a b - b^{2}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 a b$ .

$9 - (4 a^{2}) - (4 a b) - b^{2}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b^{2}$ .

$9 - (4 a^{2}) - (4 a b) - (b^{2})$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 a^{2}) - (4 a b)$ .

$9 - (4 a^{2} + 4 a b) - (b^{2})$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 a^{2} + 4 a b) - (b^{2})$ .

$9 - (4 a^{2} + 4 a b + b^{2})$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4 a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$9 - ({(2 a)}^{2} + 4 a b + b^{2})$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 a b = 2 \cdot (2 a) \cdot b$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$9 - ({(2 a)}^{2} + 2 \cdot (2 a) \cdot b + b^{2})$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 a$ và $b = b$ .

$9 - {(2 a + b)}^{2}$

Bước 4

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3^{2} - {(2 a + b)}^{2}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3$ và $b = 2 a + b$ .

$(3 + 2 a + b) (3 - (2 a + b))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 + 2 a + b) (3 - (2 a) - b)$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(3 + 2 a + b) (3 - 2 a - b)$

Bước 7

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 - 2 a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển $3$ .

$(3 + 2 a + b) (- 2 a - b + 3)$

Bước 7.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 a$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - b + 3)$

Bước 7.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - (b) + 3)$

Bước 7.1.4

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a) - (b) - 1 (- 3))$

Bước 7.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 a) - (b)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a + b) - 1 (- 3))$

Bước 7.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 a + b) - 1 (- 3)$ .

$(3 + 2 a + b) (- (2 a + b - 3))$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(3 + 2 a + b) \cdot - 1 (2 a + b - 3)$

Bước 8

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((3 + 2 a + b) (2 a + b - 3))$

Bước 9

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (3 + 2 a + b) (2 a + b - 3)$